Odpowiedzi

2009-11-27T14:35:22+01:00
Metodą prób i błędów.(Na dzień dzisiejszy nie potrafię wpaść na mądrzejszy pomysł).
n=14
dlaczego?
Mamy resztę 7 i 8 więc liczba przez którą dzielimy musi być większa od 8:) n>8, gdzie n∈N. Po kolei dopasowując liczby do dwóch działań wyszło mi 14.
2009-11-27T14:39:16+01:00
Ta liczbą jest liczba 7;]
988:7=140 i 8 reszty
133:7=18 i 7 reszty
2009-11-27T14:51:46+01:00
Reszta z dzielenia liczby 988 przezliczbe naturalną n jest równa 8.

Znaczy to, że liczba 988 - 8 = 980 dzieli sie przez n bez reszty.

Reszta z dzielenia liczby 133 przez tę samą liczbę naturalną n jest równa 7.

Czyli liczba 133 - 7 = 126 dzieli sie przez n bez reszty.

Szukamy największego wspólnego dzielnika liczb 980 i 126:

980 / 2
490 / 2
245 / 5
49 / 7
7 / 7
1

126 / 2
63 / 3
21 / 3
7 / 7
1

Najwiekszy wspólny dzielnik znajdujemy tak, że mnożymy powtarzające się liczby w obu słupkach:

2 * 7 = 14

Sprawdzenie:

988 / 14 = 70, reszty 8

133 / 14 = 9, reszty 7

czyli szukaną liczba jest n = 14.

Pozdro))