Odpowiedzi

2009-11-27T14:49:42+01:00
Oznaczmy podane liczby przez x, xy, xy² i xy³. Mamy 2 równania:
x+xy³ = 36
xy+xy² = 24

dzieląc pierwsze równanie przez drugie, mamy:
x(1+y³) / xy(1+y) = 36/24
(1+y)(1-y+y²)/y(1+y) = 3/2
1-y+y²/y = 3/2
2-2y+2y²=3y
2y²-5y+2=0
d = 25-16 = 9
y = (5-3) / 4 = 1/2 lub y = (5+3)/4 = 2

mamy wtedy odpowiednio z I równania:
x + x/8 = 36 --- 9x/8 = 36 --- x = 32
x + 8x = 36 --- x = 4
co daje nam 2 ciągi:
(32,16,8,4) lub (4,8,16,32)
2 1 2