Zad. 1
Dłuższy bok prostokąta ABCD jest średnicą okręgu. Oblicz obwód tego okręgu, jeżeli szerokość prostokąta wynosi 15 cm, a odległość wierzchołka A od przekątnej BD wynosi 12 cm.

Zad. 2
W rombie o boku a = 2 cm suma długości przekątnych wynosi k. Dla jakich wartości k pole rombu wynosi 8 cm2?

Zad. 3
Przekątne trapezu ABCD są prostopadłe do ramion. Wiedząc, że ramię |AD|= 5 cm, przekątna |BD|= 12 cm wyznacz stosunek w jakim dzielą się jego przekątne.

Zad. 4
W deltoidzie przekątne o długości d = 12 cm, są równe dłuższemu bokowi. Oblicz długość krótszego boku deltoidu.

Zad. 5
W równoległoboku ABCD wysokość DE poprowadzona z wierzchołka D wynosi 12 cm. Krótsza przekątna DB AB. Wiedząc, że |DB|= k + 16, |EB|= k + 12, oblicz obwód równoległoboku.

Proszę z obliczeniami ,,Dobrze rozwiązane dostanie ,, Najlepszą,,

1

Odpowiedzi

2009-11-27T22:55:15+01:00
ZADANIE 1

Narysuj prostokąt i okręg...

dł. boku AB i CD jest równa 15 (z treści wiemy)

szerokość jest równa średnicy okręgu...

z wierzchołka A poprowadź przekątna do wierzchołka C

jeżeli odległość z wierzchołka A do przekątnej BD jest równa 12cm to znając twierdzenie Pitagorasa... i zależności między długościami boków w trójkącie prostokątnym o kątach 30*i 60* i 90*

to podstawa trójkąta który nam powstał jest równa "a" a to 12cm jest równe "2a" czyli "a=6cm" a więc wysokość trójkąta jest położona na boku prostokąta AD i wynosi 6√3 (wysokość)

no i teraz mamy r(promień) i liczymy ze wzoru...P=2πr ....koniec