Zmieszano 8 kg nasion trawy pierwszego gatunku i 12 kg nasion drugiego gatunku. Otrzymano mieszankę w cenie 7,60 zł za kilogram. Po zmieszaniu 12 kg nasion pierwszego gatunku z 8 kg nasion drugiego gatunku otrzymano mieszankę w cenie 8,40 zł za kilogram. Ile kosztuje 1 kg nasion każdego gatunku?

2

Odpowiedzi

2009-11-27T17:54:09+01:00
Otóż, masz układ równań: \ \{8x+12y=(8+12)\cdot 7,6\ /:4\\ 12x+8y=(12+8)\cdot 8,4\ /:4\ <=> \ \{2x+3y=20\cdot 1,9\\ 3x+2y=20\cdot 2,1\ <=> \ \{2x+3y=2\cdot 19\ /\ \cdot 3\\ 3x+2y=2\cdot 21\ / \cdot (-2)\ <=> \ \{6x+9y=6\cdot 19\\ -6x-4y=-4\cdot 21\ =>

dodając stronami \ \{5y=114-84=30\ /:5\\ 2x+3y=38\ <=> \ \{y=6\\ 2x=38-3\cdot 6=38-18=20\ /:2\ <=> \ \{x=10\\ y=6\ . Odp. Kilogram nasion I-szego gatunku kosztuje 10 zł, a II-ego 6 zł. ... 8)

przepraszam jeżeli jest to za bardzo skomplikowane :)
2009-11-27T18:00:24+01:00
X-cena z kg pierwszych nasion
y- cena za kg drugich nasion
8x+12y=7,6*20
12x+8y=8,4*20

8x+12y=152
12x+8y=168

x+1,5y=19
x=19-1,5y

12(19-1,5y)+8y=168
228-18y+8y=168
60=10y
y=6
x=19-1,5y
x=19-9=10

Odp. nasiona pierwszego gatunku kosztuja 10zl/kg a dugiego 6zl/kg.
1 5 1