W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość α i jest dwa razy krótsza od krawędzi bocznej. Wyznacz:
-pole powierzchni całkowitej graniastosłupa,
-objętość graniastosłupa,
-cosinus kąta między przekątną ściany bocznej, a sąsiednią ścianą boczną.

Nie jestem dobra z matematyki, więc proszę o pomoc..
Nagradzam najlepsze prace! :)

1

Odpowiedzi

2009-11-27T20:52:42+01:00
Krawędż boczna=h bryły=2a,,,,ściany boczne są 3 jednakowymi prostokatami o wymiarach:a na 2a,,,podstawy to Δ równoboczne,,,v=pole podstawy razy h=2×a²√3:4×2a=a³√3 jedn.³,,,,pole = pole podstaw + pole boczne=2×a²√3:4+3×a×2a=½a²√3+6a²=½a²(√3+12),,,,,,do cosinusa oblicz przekątną sciany bocznej z pitagforasa:d²=a²+(2a)²=a²+4a²=5a²→d=a√5,,,,,cos=2a:a√5,,,pozdrawiam