Dziadek rozdzielił orzechy pomiędzy dwóch wnuków. Młodszemu dał ⅓ wszystkich orzechów i dołożył do nich 3. Starszemu dał ⅓ pozostałych orzechów i dodał mu ostatnie 6 orzechów. Ile orzechów miał dziadek i ile orzechów otrzymał każdy wnuczek?

proszę o podanie wszystkich obliczeń jakie wykonywaliście podczas rozwiązywania tego zadanie
Dzięki ;)

2

Odpowiedzi

2009-11-27T22:55:58+01:00
X-liczba orzechów,,,,1 wnuk:⅓x+3,,,,,,2 wnuk:[x-(⅓x+3)]×⅓,,,,,,,,[x-(⅓x+3)]×⅓+6+⅓x+3=x,,,,,,czyli (x-⅓x-3)×⅓+6+⅓x+3=x,,,,,(⅔x-3)×⅓+6+⅓x+3=x,,,,,²/₉x-1+6+⅓x+3=x,,,,,,²/₉x+³/₉x-x=1-6-3,,,,,⁵/₉x-x=-8→ - ⁴/₉x= -8→x=18,,,odp.dziadek miał 18 orzechów,,,1 wnukowi dał:⅓ z 18+3=6+3=9,,a drugiemu ⅓ z reszty,czyli z 18-9=9,,,a ⅓ z 9+6=3+6=9,,czyli jak na dziadka przystało każdemu dało po równo
2 2 2
2009-11-27T23:02:14+01:00
X- liczba wszystkich orzechów
(1/3)x+3 - tyle dostał młodszy wnuk
x-(1/3)x-3 =(2/3)x-3 tyle zostało dziadkowi po podarowaniu pewnej części młodszemu wnukowi
[(2/3)x-3]*(1/3)+6 -tyle dostał starszy wnuk


(1/3)x+3 +[(2/3)x-3]*(1/3)+6 =x
(1/3)x+3+(2/9)x-1+6=x
(1/3)x+(2/9)x-x=-8
(3/9)x+(2/9)x-x=-8
(5/9)x-x=-8
(-4/9)x=-8 /*(-1)
(4/9)x=8
x=18 dziadek miał 18 orzechów

(1/3)*18+3 =9 tyle dostał młodszy wnuk
[(2/3)*18-3]*(1/3)+6= 9 tyle dostał starszy wnuk
2 3 2