W trapezie równoramiennym długości podstaw są równe 18 cm i 6 cm, a ramię jest równe 10cm.ści podstaw są równe 18cm i 6cm, ramię jest równe 10cm. Oblicz odległości punktu przecięcia się przekątnych tego trapezu od obu jego podstaw. Prosze o rozwiązanie.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-29T00:51:35+01:00
W trapezie równoramiennym długości podstaw są równe 18 cm i 6 cm, a ramię jest równe 10cm.ści podstaw są równe 18cm i 6cm, ramię jest równe 10cm. Oblicz odległości punktu przecięcia się przekątnych tego trapezu od obu jego podstaw. Prosze o rozwiązanie.

(18-6):2=6

6²+h²=10²
36+h²=100
h²=64
h=8 cm

ozn. odległości punktu przecięcia się przekątnych tego trapezu od obu jego podstaw jako x i y

x+y=h
x+y=8

a z drugiej strony wiemy, że trójkąty ( równoramienne z podstawami jak podstawy trapezui wysokościami x i y) są podobne
czyli
x/y=18/6
6x=18y
x=3y
zatem:
x+y=8
x=3y

4y=8
y=2
x=6
te odległości to 2cm i 6 cm