Odpowiedzi

2009-11-28T10:28:27+01:00
Symetria osiowa (symetria względem osi) - odwzorowanie geometryczne płaszczyzny lub przestrzeni, które dla ustalonej osi tj. prostej l każdemu punktowi P swojej dziedziny przyporządkowuje punkt Q taki, że punkty P i Q wyznaczają prostą przecinającą prostopadle oś l i leżą w równej odległości od osi l po jej przeciwnych stronach.
Z definicji bezpośrednio wynika, że punktami stałymi symetrii osiowej Sl są wszystkie punkty prostej l i tylko one.

Fakt, że punkt Q jest obrazem punktu P, można też zapisać korzystając z pojęcia wektora: \vec{PR}\,=\,\vec{RQ} gdzie punkt R jest rzutem prostokątnym punktu P na prostą l.

Symetrię względem osi l oznacza się najczęściej jako Sl.
Dowolna symetria osiowa jest inwolucją, tzn. jest identyczna z odwzorowaniem do niej odwrotnym.

Figurę geometryczną F, która jest swoim obrazem w symetrii osiowej Sl (Sl(F) = F), nazywa się figurą geometryczną osiowo symetryczną (lub mówi się, że figura F ma oś symetrii). Prosta l jest osią symetrii figury F.