Oblicz długość krawędzi podstawy i wysokość graniastosłupa prawidłowego.

a-- pięciokątnego jeżeli suma długości wszystkich jego krawędzi wynosi 110 cm a wysokość graniastosłupa jest o 4 cm dłuższa od krawędzi podstawy.

b-- dwunastokątnego jeżeli suma długości wszystkich jego krawędzi wynosi 252 cm a wysokość graniastosłupa jest o 3 cm krótsza od długości krawędzi podstawy.

c-- dwudziestopięciokątnego jeżeli suma długości wszystkich jego krawędzi wynosi 750 cm a krawędź podstawy jest trzy razy krótsza od wysokości graniastosłupa.

PS PROSZĘ O DOKŁADNE OBLICZENIE Z GÓRY DZIĘKUJE !!!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-28T20:22:30+01:00
A)
x- długość krawędzi podstawy

Mamy po dwie podstawy o równych bokach
toteż równanie wygląda następująco:
2*5x+5*(x+4)=110
Po mnożeniach:
10x+5x+20=110
Porządkujemy i uzyskujemy:
15x=90 |:15
DZielimy stronami przez 15
x=6cm DŁUGOŚĆ PODSTawy
5x- bo to pięciokąt;)
5*(x+4) bo ma 5 wysokości a każda jest o 4cm dłuższa od kraw podst.

b)wszystko działa jak w przykładzie a;)
2*12x+12(x-3)=252
24x+12x-36=252
36x=288 |:36
x=8cm dł krawędzi podstawy

c) jak wcześniej z tym że tutaj wysokośc równa się 3razy x
2*25x+25*3x=750
50x+75x=750
125x=750 |:125
x=6cm dł krawędzi podstawy
4 3 4