1. W trójkącie równoramiennym ABC (|AB| = |BC|) miara jednego z kątów wewnętrznych jest równa 80°. Z wierzchołka A poprowadzono dwusieczną AD i wysokość AE. Oblicz miarę kąta DAE. Rozważ wszystkie możliwości

2. W fabryce wyprodukowano 600 rowerów w ciągu 30 dni, realizując 30 % zamówienia. O ile procent należy zwiększyć dzienną produkcję rowerów, aby w ciągu następnych 56 dni zakończyć realizację zamówienia?

3. Ania, Jurek i Grzegorz kupowali jednakowe książki, zeszyty i ołówki. Ania za 2 książki, 4 zeszyty i 1 ołówek zapłaciła 31,50 zł. Jurek kupił 4 książki, 10 zeszytów i 1 ołówek za kwotę 42 zł. Ile złotych zapłacił Grzegorz, który kupił 1 książkę, 1 zeszyt i 1 ołówek?

4. Trzy beczki mają różną pojemność. Jeżeli napełnimy pustą drugą beczkę z pełnej pierwszej beczki, to w pierwszej beczce pozostanie 3/5 zawartości. Jeżeli napełnimy pustą trzecią beczkę z pełnej drugiej beczki, to w drugiej pozostanie 1/6 zawartości. Jeżeli napełnimy drugą i trzecią z pełnej pierwszej, to pozostanie w niej 160 litrów. Oblicz pojemność każdej z tych beczek.

5. Kąty AOC i COB są przyległe. Narysowano dwusieczne k i 1 tych kątów oraz prostą
równoległą do prostej AB. Ta prosta przecina dwusieczne k i 1 odpowiednio w punktach D i E, a ramię OC w punkcie F. Udowodnij, że \DF\ = \EF\

6. Pociąg o długości 600 m jechał z prędkością 48 km/h i miał przed sobą tunel. Od
momentu wejścia czoła lokomotywy do tunelu do chwili, w której ostatni wagon
opuścił tunel, upłynęło 2,5 minuty. Jaka była długość tunelu? Ile czasu jechał
maszynista przez tunel?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-28T19:55:25+01:00