Zad 10/121
Jeżeli za pewną liczbą dwucyfrową dopiszemy cyfrę jej dziesiątek, to otrzymamy liczbę trzycyfrową o 227 większą od danej. Dopisując zaś przed daną liczbą cyfrę jej jedności, otrzymamy liczbę trzycyfrową 21 razy większą od danej liczby. Jaka to liczba?

jak coś to musi być w układzie równań.
odpowiedz w podręczniku:
{10(10x + y) + x = 10x + y +227
{10x + y + 100y = 21(10x + y)
, liczba 25

1

Odpowiedzi

2009-11-28T20:16:20+01:00
Szukana liczba: 10x+y

{uklad}
100x+10y+x=10x+y+227
100y+10x+y=21*(10x+y)

91x+9y=227 {z pierwszego rownania}
101y+10x=210x+21y {z drugiego rownania}

80y=200x {z drugiego}
y= 200/80 *x {z drugiego}

91x+9*(200/80)*x=227 {z pierwszego}
91x+22,5x=227
x=2

91*2+9y=227
9y= 227-182
y=5

Szukana liczba to 25
5 4 5