Łódka oddala się prostopadle od brzegu rzeki z prędkością 3,2m/s. Szybkość nurtu względem brzegu wynosi 2,4m/s. Szerokość rzeki jest równa 32m/s. Oblicz:
a) wypadkową szybkość łódki
b) czas w który łódka przepłynie rzekę
c) długość odcinka, o jaki woda zniesie łódkę
d) drogę łódki pomiędzy brzegami.

2

Odpowiedzi

2009-11-28T20:33:49+01:00
A) z Pitagorasa 4m/s

b) ee no w każdym razie tg(\alpha}=\frac{4}{3} hmm jakby ustalić miejsce wyruszenia łódki jako pkt (0,0) układu współrzędnych, rzeka byłaby osią x to łódka porusza się po wykresie fukncji y=\frac{4}{3}x.. nie wiem jak to inaczej zapisać.. ;)

c)10s

d)24m

e)40m
1 5 1
Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-28T20:48:53+01:00
Dane:
v1 = 3,2m/s
v2 = 2,4m/s
d = s (droga) = 32m
Szukane:
a) v = ?
b) t=?
c) s (odcinka) = ?
d) s (łódki) = ?

a) z twierdzenia Pitagorasa:
v = √v1²+v2² (wszystko tu jest pod pierwiastkiem)
v = √10,24m²/s² + 5,76m²/s² (wszystko tu jest pod pierwiastkiem)= √16m²/s² (wszystko tu jest pod pierwiastkiem) = 4m/s
Wypadkowa szybkość łódki wynosi 4 metry na sekundę

b)
s = v1*t
po przekształceniu:
t = s/v1
t= 32m / 3,2m/s = 10s
Łódka przepłynie rzekę w 10 sekund

c)
s = v2*t
s = 2,4m/s * 10s = 24m
Długość odcinka, o jaki woda zniesie łódkę wynosi 24 metry

d)
s = v*t
s = 4m/s * 10s = 40m
Długość drogi łódki pomiędzy brzegami wynosi 40 metrów.
1 5 1