W torebce były irysy i krówki. z bliżej nieznanych przyczyn z torebki znikneła połowa irysów i trzecia część krówek, łącznie 18 cukierków. W rezyltacie w torebce zostało tyle samo irysów co krówek. Ile cukierków zostało w torebce.

P.S prosze rozwiązać zadanie za pomocą układów równań

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-29T09:29:45+01:00
X - ilość irysów
y - ilość krówek
½x + ⅓y - cukierki, które zniknęły
½x + ⅓y = 18 - zniknęło 18 cukierków (pierwsze równanie do układu)
½x - ilość irysów, które pozostały w torebce
⅔y - ilość krówek, które pozostały w torebce
½x = ⅔y - pozostało tyle samo irysów i krówek (drugie równanie do układu)

układ równań (trzeba tylko spiąć klamrą):
½x + ⅓y = 18
½x = ⅔y

Rozwiązujemy metodą podstawiania, z drugiego równania wstawiamy ⅔y do pierwszego zamiast ½x . Drugie przepisujemy bez zmiany.

⅔y + ⅓y = 18
½x = ⅔y

y = 18
½x = ⅔y

Po wyznaczeniu y wstawiamy do drugiego równania, pierwsze przepisujemy bez zmiany

y = 18
½x = ⅔ * 18


y = 18
½x = 12 \*2

y = 18
x = 24

x = 24 - ilość irysów na początku
y = 18 - ilość krówek na początku

x + y = 24 + 18 = 42 - ilość cukierków na początku

18 cukierków zniknęło, więc zostało
42 - 18 = 24

odp. W torebce zostało 24 cukierki, po 12 irysów i krówek.
37 4 37
2009-11-29T09:30:48+01:00
X- liczba irysów y-liczba krówek
½x+⅓y=18
½x=⅔y
Z przekształcenia drugiego wzoru ( tj. pomnożenia np przez 6, możemy wyznaczyć 3x=4y)
Podstawiamy 4y za 3x w pierwszym równaniu i otrzymujemy, że 6y =108 y = 18, z równania 3x=4y wyznaczamy x=24.
5 3 5