Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-29T22:58:56+01:00
Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny wynosi 2.
Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 10.Oblicz Przyprostokątne tego trójkąta.

(x+2)²+(y+2)²=10²
x+y=10

x=10-y
x²+4x+4+y²+4y+4=100

x=10-y
(10-y)²+4(10-y)+4+y²+4y+4=100

100-20y+y²+40-4y+4+y²+4y+4=100
-20y+y²+40+4+y²+4=0
2y²-20y+48=0
y²-10y+24=0
Δ=100-96=4
√Δ=2
y₁=4 x=6
y₂=6 x=4

6+2=8
4+2=6
przyprostokątne wynoszą: 6 i 8