Odpowiedzi

2009-03-28T09:44:05+01:00
1.
a.) W liczbach rzeczywistych aby pierwiastek 2stopnia miał rozwiązanie, liczba pod pierwiastkiem musi byc >= 0. A zatem
x²+1≥0 co jest oczywiscie prawdą dla kazdej wartosci x.
Dziedziną funkcji jest zbiór liczb Rzeczywistych.

b.) |2x+3-1| >= 0 <=> co jest prawdą dla kazdej wartosci x (z definicji wartosci bezwzglednej)
Dziedziną funkcji jest zbiór liczb Rzeczywistych.

2. Funkcja nieparzysta spełnia równanie g( − x) = -g(x)
Sprawdzmy zatem czy funkcja f takze spełnia to równanie.

-f(x)=-x³+4
f(-x)=(-x)³-4 = -x³-4

-f(x) = -x³+4 ≠ -x³-4 = f(-x)
A zatem funkcja f nie jest funkcją nieparzystą.