Odpowiedzi

2009-11-29T15:38:28+01:00
Wszystkie kąty podane.

Z krótszym bokiem tworzy 50' a z dłuzszym 40'
1 5 1
2009-11-29T15:47:27+01:00
1) Zauważmy, że przekątne w prostokątach przecinają się w połowie i są równej długości. Zatem po poprowadzeniu przekątnych powstaną dwie pary identycznych trójkątów równoramiennych.
2)Jak wiemy ( wynika to z własności trójkąta równoramiennego ) kąty leżące naprzeciw równych boków danego trójkąta mają równe miary.
Wobec tego:
Jak napisałem mamy dwa typy trójkątów: o kącie naprzciw podstawy równym 80 stopni oraz 180 - 80 = 100 stopni ( wynika to z własności kątów przyległych ).
3) Zatem co wynika z opisanej cechy trójkątów równoramiennych
a) z krótszym bokiem przekątna tworzy kąt α który wynosi:
(180 - 80)/2 =α= 50
b)z dłuższym β=40