Odpowiedzi

2009-11-29T16:42:35+01:00
A(-4,1), B(8,7)


zeby znalezc prosta k, najpierw wyznacze prosta l przechodzaca przez punkty A, B, nastepnie srodek odcinka AB i prosta przechodzaca przez ten srodek i prostopadla do prostej l.

prosta l: y-1=[(7-1)/(8+4)](x+4)
y=½x+2+1
y=½x+3
prosta prostopadla do niej ma wspolczynniki kierunkowy rowny -2, bo iloczyn wspolczynnikow kierunkowych jest rowny -1
k: y=-x+n

szukam srodka odcinka AB, niech to bedzie punkt O

x₀=(-4+8)/2=2
y₀=(1+7)/2=4
O(2,4)

prosta k przechodzi przez ten punkt, wiec wspolrzedne O spelniaja rownanie
y=-x+n
4=-2+n
n=6

prosta k ma rownanie
y=-x+6
Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-29T17:05:11+01:00
2009-11-29T22:17:30+01:00
Trzeba wykonać układ równań podkładając podane punkty do wzoru f. liniowej,a potem obrócić o 90 stopni. Czyli:
f(x)=ax+b

1=-4a+b
7=8a+b

2=-8a+2b
7=8a+b

9=3b
b=3

7=8a+3
4=8a
½=a

Czyli f. przechodząca przez oba punkty: f(x)=½x+3
Wiedząc, że prostopadłość funkcji wyraża się wzorem
a1 x a2= -1, wiemy, że a prostej k, bedzi wynosilo -2.
Wzór prostej k, czyli odpowiedź to: f(x)=-2x+3.