Odpowiedzi

2009-11-29T16:39:25+01:00
Zad.1

b) Symetria Środkowa

* Jedynym punktem stałym symetrii środkowej jest jej środek.
* Na płaszczyźnie symetrie środkowe pokrywają się z obrotami dokoła punktu o kąt półpełny.
* Symetrie środkowe pokrywają się także z jednokładnościami o skali równej -1.
* Symetria środkowa na płaszczyźnie jest złożeniem dwóch symetrii osiowych o osiach przecinających się w środku symetrii pod kątem prostym.
* W przestrzeni, symetria środkowa jest złożeniem trzech symetrii płaszczyznowych, których płaszczyzny przechodzą przez środek symetrii i są wzajemnie prostopadłe.
* Każda symetria środkowa na płaszczyźnie jest izometrią parzystą, zaś w przestrzeni izometrią nieparzystą.
* Symetria środkowa jest inwolucją tzn. jest identyczna z odwzorowaniem odwrotnym do niej.
* Niezmienniki symetrii środkowej: kierunek wektora, długość wektora, orientacja płaszczyzny.
1 1 1