Gdyby na stronie pewnej książki zmniejszyć liczbę wierszy o 4, a w każdym wierszu zmniejszyć liczbę znaków o 5, to liczba znaków na tej stronie zmniejszyłaby się o 360. Natomiast gdyby na każdej stronie zwiększyć liczbę wierszy o 3, a liczbe znaków w każdym wierszu o 2, to liczba znaków na tej stronie zwiększyłaby sie o 228. Ile bylo wierszy i ile znaków w każdym wierszu na tej stronie?

1

Odpowiedzi

2009-11-29T23:22:50+01:00
X-wiersze
y-znaki
z-znaki na stronie czyli xy
(można przyjąć, że to prostokąt o bokach x i y)
{(x-4)(y-5)=z-360
{(x+3)(y+2)=z+228
-------------------------
{xy-5x-4y+20=z-360 |*(-1)
{xy+2x+3y+6=z+228
-----------------------------
{ -xy +5x + 4y - 20 = -z + 360
+{ xy + 2x + 3y + 6= z + 228
--------------------------
7x+7y= 602 |:7
x+y=86
x=86-y
podstawiam do pierwszego wzoru ->z=xy
(x-4)(y-5)=z-360
(86-y-4)(y-5)=y(86-y)-360
82y - y² + 5y -410 = 86y - y² - 360
87y-86y=-360+410
y=50
x=86-50=36

1 3 1