Kierowca samochodu jadącego z szybkością v=72km/h zauważył przeszkodę na jezdni i rozpoczął gwałtowne hamowanie z przyśpieszeniem o wartości a=6m/s^2.
a)oblicz z jaką szybkością samochód uderzy w przeszkody znajdującą w odległości l=30m i po jakim czasie nastąpi
b)oblicz drogę jaką przejechałby samochód od chwil rozpoczęcia hamowania aż do zatrzymania się gdyby nie było przeszkody,;ile wyniósłby czas hamowania?
c)ile razy wydłużyłaby się droga hamowania, gdyby szybkość początkowa samochodu była dwa razy większa od v? ile razy zwiększyłby się czas hamowania?
jak zrobić te zadania? jak wzór wyprowadzić. dziękuję i pozdrawiam.

1

Odpowiedzi

2009-11-29T17:56:30+01:00
V₀=72km/h=20m/s
a=6m/s²
l₁=30m
a)
Wzory:
l₁=(a*t₁²)/2
wyprowadzamy t₁:
t₁=√(2l₁/a)
t₁=3,16s
liczymy v₁:
a=v₁/t₁
v₁=t₁*a
v₁=18,96m/s
Gdy chcemy uzykać szybkość z jaką uderzy w samochód to musimy obliczoną wartość prędkości odjąć od 20m/s:
v=v₀-v₁
v=1,04m/s
b)
t₂=v₀/a
t₂=3,3s
l₂=(a*t₂²)/2
l₂=32,67m
c)
2v₀=40 m/s
t₃=2v₀/a=2*(v₀/a)=2*t₂=6,6s
l₃=a*(2*t₂)²/2
l₃=4*[(a*t₂²)/2]=4*l₂
l₃=130,68m
5 3 5