1) Kupiono 12 zeszytów. Zeszyty w linię były po 3,50 zł, a w kratkę po 4,50 zł. Zapłacono 49 zł. Ile kupiono zeszytów w linię, a ile w kratkę? O ile więcej kupiono zeszytów w kratkę niż w linie?

2) Kupiono 24 bilety do kina, bilety normalne były po 16 zł, a ulgowe po 11 zł. Łącznie zapłacono 289 zł. O ile więcej kupiono biletów ulgowych niż normalnych?

3) Za 10 lat ojciec z synem będą mieli razem 100 lat. Przed 10 laty syn był cztery razy młodszy od ojca. Ile lat obecnie ma każdy z nich ?

Proszę o wszystkie działania i dane .. z góry bardzo, bardzo dziękuje ! ;******

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-29T17:58:09+01:00
1.
x - ilosć zeszytów w linię
y - ilość zeszytów w kratkę

Najpierw korzystamy z układu równań:

x+y=12
3,5x+4,5y = 49

x = 12-y // musimy to podstawić do drugiego równania

3,5 (12-y) + 4,5y = 49
42-3,5y+4,5y = 49
y = 7

Wiemy już że zeszytów w kratkę zakupiono 7.

wiemy też że x = 12-y gdzie "y" równe jest 7, czyli
12-7 = 5

Podsumowując zeszytów linię zakupiono 5, a w kratkę 7. Ale musimy podać różnicę w ilości.

7-5 = 2

Odp. Zeszytów kratkę zakupiono o 2 więcej niż w linię. (7 w kratkę, 5 w linię)


Zad 2.

Podobnie jak w zad. 1 piszemy dwa równania:
x - bilety normalne
y - bilety ulgowe

x+y = 24
16x+11y = 289

x = 24-y // wynik ten podstawiamy do 2 równania
16 (24-y) + 11y = 289
384 - 16y+11y = 289
-5y = -95 |:-5
y = 19

Wiemy już że ilość biletów ulgowych zakupiono 19.

x = 24 - y // tutaj wstawiamy pod "y" 19
x = 24-19
x = 5

biletów normalnych kupiono 5, a ulgowych 19

Pytanie jest O ILE WIĘCEJ, więc
19-5 = 14

Odp. Kupiono 14 więcej biletów ulgowych niż normalnych.

Zad 3.

Tutaj tak samo...

x - wiek obecny ojca
y - wiek obecny syna

x+10+y+10 = 100
x-10 = 4 (y-10)

wnoskując z równania pierwszego: x = 80-y // wynik wstawiamy do drugiego równania zamiast x

80-y-10 = 4 (y-10)
70 -y = 4y - 40
y = 22

Wiemy już że syn ma 22 lata...
ojciec ma więc:

x = 80-y
x = 58

Ojciec ma 58 lat a syn 22... sprawdźmy czy wszystko się zgadza:

ojciec za 10 lat będzie miał 68 lat a syn 32, więc razem będą mieć 100 lat. - zgadza się

10 lat temu syn miał 12 lat a ojciec 48, poza tym napisane jest że ojciec był 4 razy starczy.. 48/12 = 4..
wszystko się zgadza!

Mam nadzieję że pomogłem liczę na naj ;]
1 5 1
2009-11-29T18:29:50+01:00
2) 5 biletów po 16zl i 19 biletów po 11 zl