Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym:
a) wysokość ściany bocznej jest równa 5 cm, a pole powierzchni bocznej wynosi 80cm²
b)pole podstawy jest równe 144 cm², a krawędź boczna ma 10 cm.

Pilne :)

4

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-05-27T18:41:34+02:00
A)Pb=80
h=5

Pb=4*½ah
80=2a*5
80=10a
a=8

Pp=a²
Pp=8²=64

Pc=Pp+Pb
Pc=64+80=144cm²

b)Pp=144
b=10

Pp=a²
144=a²
a=12

z tw. Pitagorasa
h²+(½a)²=b²
h²+6²=10²
h²=100-36
h²=64
h=8

Pb=4*½ah
Pb=2*12*8=192

Pc=144+192=336cm²
2009-05-27T18:42:16+02:00
A) wysokość ściany bocznej jest równa 5 cm, a pole powierzchni bocznej wynosi 80cm²
h=5, Pb=80
Pb=4ah*1/2
80=2ah
40=a5
a=8
Pp=aa=64
Pc=80+64=144

b)pole podstawy jest równe 144 cm², a krawędź boczna ma 10 cm.
Pp=144
Pb=10

Pp=aa
144=aa
a=12

P jednej ściany b.:
z pitagorasa h jest 8, czyli P=12*8*1/2=48
Pc=144+4*48=192+144=336
2009-05-27T18:48:49+02:00
Pc = Pb + Pp
Pc = 144cm² + 80cm² = 224cm²
2009-05-27T18:53:12+02:00
B)
Pp = 144cm2
Pp = a2
a2= 144cm2
a = 12cm
b - krawędź boczna
b= 10cm
ściana boczna to trójkąt równoramienny, jego ramię = 10cm, podstawa = 12cm
H2 = (10cm)2 - (6cm)2
H2 = 100cm2 - 36cm2
H2 = 64cm2
H = 8cm
Pb = 4*1/2*a*H
Pb = 2*a*H
Pb = 2*12cm*8cm
Pb = 192cm2

Pc = Pp + Pb
Pc = 144cm2 + 192cm2 = 336cm2

a)
h = 5cm
Pb = 80cm2
Pb = 2*a*h
2*a*h = 80cm2
2*a*5cm = 80cm2
10cm*a = 80cm2:10cm
a = 8cm
Pp = a2
Pp = (8cm)2 = 64cm2
Pc = Pp + Pb
Pc = 80cm2 +64cm2 = 144cm2