Do dziesięciu szklanek o pojemności 0,2 L wlano wodę.
Pierwsza szklanka napełniono po brzeg.
W każdej kolejnej szklance znajdowało się o połowę mniej wody niż w szklance poprzedniej.
Czy woda ze wszystkich szklanek zmieści się w dwóch szklankach ?

Proszę o rozwiązanie i podanie obliczeń ;)

3

Odpowiedzi

2009-11-29T20:13:52+01:00
Zmieści się w dwóch bo 1/5+1/10+1/20+1/40+1/80+1/160+1/320+1/640+1/1280+1/2560 w sumie zmieści się w 2 szklankach
2009-11-29T20:19:51+01:00
Tak. Zmieści się. Ponieważ:

1 szklanka o pojemności 0,2l, z każdej następnej o polowe mniej niż poprzedniej

1 szklanka - 0,2l
2 -||- - 0,1l
3 -||- - 0,05l
4 -||- - 0,025l
5 -||- - 0,0125;
6 -||- - 0,00625l
7 -||- - 0,003125l
8 -||- - 0,0015625l
9 -||- - 0,00078125l
10 -||- - 0,000390625l


jakby to zsumować, to wychodzi 0,399609375, czyli mniej niż 0,2.
2009-11-29T20:32:24+01:00
1*0,2=0,2
0,5*0,2=0,1
0,25*0,2=0,05
0,125*0,2=0,025
0,0625*0,2=0,0125
0,03125*0,2=0,00625
0,015625*0,2=0,003125
0,0078125*0,2=0,0015625
0,0039063*0,2=0,0007813
0,0019532*0,2=0,0003906

suma wszystkich działań wynosi w przybliżeniu 0,3996 co daje w zaokrągleniu 0,4 czyli dwie szklanki :o)