Ile rozwiązań może mieć układ równań ?
1. a) 2x - 1/2y = 3
y - 4x = -6

b) 6x +y=3
3x + 1/2y = 5

c) x - y=3
-5x + 10y = -10

d) x-2y=-4
0,5x + y = 2
proszę po wyliczeniu wyniku stwierdzić jakie to równanie:
oznaczone
sprzeczne
nieoznaczony

2

Odpowiedzi

2009-11-29T20:47:36+01:00
A) 2x - 1/2y = 3 /*2
-4x+y = -6

4x-y=6
-4x+y=-6
0=0
uklad nieoznaczony ;D

b) 6x +y=3
3x + 1/2y = 5 /*(-2)

6x+y=3
-6x-y=-10

0≠-7
uklad sprzeczny


c) x - y=3 /*5
-5x + 10y = -10

5x-5y=15
-5x+10y=-10

5y=5 /:5
y=1

x=3+1
x=4
uklad oznaczony



d) x-2y=-4
0,5x + y = 2 /*2


x-2y=-4
x+2y=4

2x=0
x=0
uklad oznaczony





1 5 1
2009-11-29T20:56:53+01:00
A) 2x-1/2y = 3 |*2
y-4x = -6

4x-y = 6
y -4x = -6
0 = 0

UKŁAD NIEOZNACZONY.

b) 6x+y=3
3x+1/2y = 5 | * (-2)

6x+y = 3
-6x - y = -10
0 = -7

Układ sprzeczny.

c) x-y = 3 | * 5
-5x + 10y = -10

5x-5y = 15
-5x + 10y = -10

5y = 5 | : 5
y = 1

x - 1 =3
x = 3+1
x= 4

Układ oznaczony.

d) x-2y= -4
0,5x +y = 2 | *2

x-2y = -4
x + 2y = 4

2x = 0 | : 2
x = 0
0 +2y = 4
2y = 4 | : 2
y = 2

UKŁAD OZNACZONY


Informacja :

1.Układ równań oznaczony ma JEDNO rozwiązanie.
2.Układ równań nieoznaczony ma NIESKOŃCZENIE WIELE rozwiązań.
3. Układ równań sprzeczny NIE MA rozwiązania.
1 5 1