Help me:-)

Rozwiąż układ nierówności i zapisz zbiór rozwiązań w postaci przedziału liczbowego.
a) { 4x - 3(x+1) < x+2
(x+5)² > x(x+10)


b) { (x-2)² + (2x -1)² ≥ (3x - 1)² - (2x + 1)²
3x + 4 ≥ (2x + 3)² - 4(x-1)²


c) { (√3-x)(√3+1) ≥ 2 √3 + 2
(x - 2 √3)(√3 - 1) ≤ 3 √3 + 2

P.S.: Ten znaczek " { " dotyczy obu równań w każdym przykładzie a,b i c.

1

Odpowiedzi

2009-05-27T23:27:11+02:00
A)
4x-3x-3<x+2
x²+10x+25<x²+10x

-3<2 prawda
25<0 fałsz

układ jest sprzeczny (koniunkcja nierówności jest wtedy prawdziwa gdy obie nierówności są prawdziwe)
b)
x²-4x+4+4x²-4x+1≥9x²-6x+1-4x²-4x-1
3x+4≥4x²+12x+9-4x²+8x-1

-4x+6x≥-5
3x-20x≥4

x≥-5/2
x≤-4/17

x∈"zbiór pusty"
c)