W trójkącie prostokątnym miara kąta ostrego wynosi 30 stopni. Z wierzchołka kąta ostrego poprowadzono wysokość o długości 6 cm. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.
bardzo proszę o rozwiązanie krok po kroku. mam to na jutro!!!!
Dziękuje z góry:)

2

Odpowiedzi

2009-05-27T23:01:36+02:00
A = 6cm
P = ?
Ob = ?

30° 60° 90°
a a√3 2a
6 6√3 12

P = a*h /2 = 6*6√3 /2 = 12√3 /2 = 6√3 cm²
Ob = 6 + 12 + 6√3 = 18 + 6√3 cm
2009-05-27T23:09:20+02:00
Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta ostrego to jedna z przyprostokątnych, a więc ma ona długość 6 cm
żeby obliczyć drugą przyprostokątną możesz na przykład skorzystać z def. funkcji sin
sin30=a/6
1/2=a/6
a =3
pole
P=1/2×6×3=9 cm²
z tw. Pitagorasa:
c = √3²+6² = 3√5
L = 3+6+3√5 = 9 + 3√5