Po owalnej bieżni długości 1200m biegają dwaj chłopcy. Jeśli biegną w tym samym kierunku to mijają się co 20 minut. Jeśli biegną w przeciwnych kierunkach, to mijają się co 5 minut. Oblicz z jaką prędkością (w km/h) biegnie każdy z chłopców.
Proszę o odpowiedź dzisiaj.

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-05-28T00:22:06+02:00
S=1200m=1,2km
v₁-prędkość pierwszego
v₂-prędkość drugiego
t₁=20min=⅓h
t₂=5min=1/12h
v₂>v₁- założenie

mamy teraz równania
{(v₂-v₁)*t₁=s
{(v₂+v₁)*t₂=s

{(v₂-v₁)*⅓=1,2
{(v₂+v₁)*1/12=1,2

{⅓v₂ - ⅓v₁=1,2 /*¼
{1/12v₂ + 1/12v₁=1,2

{1/12v₂ - 1/12v₁=0,3
{1/12v₂ + 1/12v₁=1,2

2/12v₂=1,5
1/6v₂=1,5 /*6
v₂=9 km/h

⅓v₂ - ⅓v₁=1,2
⅓*9 - ⅓v₁=1,2
3 - ⅓v₁=1,2
- ⅓v₁=1,2-3
- ⅓v₁=-1,8
v₁=5,4 km/h
5 4 5