A) oblicz pola i obwody kół o promieniach: 1cm, 0,3km,dwie trzecie mm,2 dm teraz....???
b) oblicz pola i obwody kół o średnicach: 1km , 2,4 m , dwie siodme cm , 7 dm teraz ....???
c) oblicz promien okregu o dlugosci : 6 dm , 3,2 mm pi km 4 Pi cm teraz ...???
d) oblicz średnice kola o polu : 1 cm do kwadratu .., 3 ha , pi dm do kwadratu i pi przez 2 mm kwadratowego\...???

1

Odpowiedzi

2009-12-01T14:05:34+01:00
P = π*r²
O = 2*π*r

a)
r = 1cm
P = 3,14*(1cm)² = 3,14cm²
O = 2*3,14*1cm = 6,28cm

r = 0,3km
P = 3,14*(0,3km)² = 0,2826km² = 282600m²
O = 2*3,14*0,3km = 1,884km

r = ⅔mm
P = 3,14*(⅔mm)² = 1,4mm²
O = 2*3,14*⅔mm = 4,19mm²

r = 2 dm
P = 3,14*(2dm)² = 12,56dm²
O = 2*3,14*2dm = 12,56dm

b)
r=½d (czyli promień jest połową średnicy)

d=1km
r = 0,5km
P = 3,14*(0,5km)² = 0,785km²
O = 2*3,14*0,5km = 1km

d=2,4 m
r = 1,2m
P = 3,14*(1,2m)² = 4,5216m²
O = 2*3,14*1,2m = 7,536m

d=2/7cm
r = 1/7cm
P = 3,14*(1/7cm)² = 0,064cm²
O = 2*3,14*1/7cm = 0,9cm

d=7 dm
r = 3,5dm
P = 3,14*(3,5dm)² = 38,465dm²
O = 2*3,14*3,5dm = 21,98dm

c)
O=2πr - długość okręgu, czyli obwód koła
r=O:2π = O : 6,28

O = 6 dm
r = 6 : 6,28 = 0,96 dm

O = 3,2 mm
r = 3,2 : 6,28 = 0,57 mm

O = π km
r = π : 2π =½ km = 0,5 km

O = 4π cm
r = 4π : 2π =2 cm

d)
P = πr²
r² = P/3,14
r = √P/3,14 (pod pierwiastkiem jest cały ułamek)
d = 2r - średnica

P = 1 cm²
r²=1 : 3,14= 1:3,14 = 0,32 cm²
r=0,56cm
d=2*0,56cm = 1,12cm

P = 3ha=30000m²
r²=30000 : 3,14= 9554,1m²
r=97,7 m
d=2*97,7m = 195,4m

P = π dm²
r²=π : π= 1dm²
r=1 dm
d=2*1dm= 2 dm

P = ½π mm²
r²=½π : π = 0,5 mm²
r=0,71mm
d=2*0,71= 1,42mcm