Temat:Rozwiązywanie układów równań.Zadania tekstowe.

Pan Karol pobrał z bankomatu 320zł.Kwotę tę otrzymał w banknotach w nominałach 50zł i 10zł.Obliczył,że gdyby banknotów 50-złotowych było tyle ,ile jest 10-złotowych,a 10-złotowych tyle ile 50-złotowych to wypłacona kwota byłaby dwukrotnie większa.Ile banknotów każdego rodzaju wydał bankomat panu Karolowi ?

Początek mam trochę zrobiony,ale nie wiem co dalej:
x-ilość banknotów 50-złotowych
y-ilość banknotów 10-złotowych

50x+10y=320
50y+10x=320 × 2

50x+10y=320
50y+10x=640

Proszę o dalsze rozwiązanie

3

Odpowiedzi

2009-11-30T15:48:42+01:00
50x+10y=320/ :10
50y+10x=640

5x + y = 32 / - 5x
50y+10x=640

y= 32 - 5x
50y+10x=640
---------------------
50*( 32-5x) + 10x = 640
1600 - 250x + 10x = 640/ -1600
-240x = - 960 /240
-x = -4 / *(-1)
x = 4

x = 4
y= 32 - 5x

y = 32 - 5*4
y = 12

x = 4
y = 12



1 5 1
Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-30T16:01:01+01:00
METODA PRZECIWNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW
zamień stronami i pomnóż jedno równanie przez -1 ,czyli:
50x + 10y = 320 /× (-1)
10x + 50y = 320×2 /× 5

-50x - 10y = -320
+ 50x + 250y = 3200
-----------------------------
240y = 2880 /÷ 240
50x + 10y = 320

y = 12
50x + 10 × 12 = 320

y = 12
50x + 120 = 320

y = 12
50x = 200 /÷ 50

y = 12
x = 4
jeśli nie rozumiesz to ci wytłumaczę ;) zadzwoń : 500042061
1 5 1
2009-11-30T16:02:57+01:00
Początek jest ok:
x-ilość banknotów 50-złotowych
y-ilość banknotów 10-złotowych

50x+10y=320
50y+10x=320 × 2

50x+10y=320 /:10
50y+10x=640 /:10

5x +y = 32 /-5x
5y +x = 64

y = 32 - 5x
5(32 - 5x) + x = 64
160 - 24x = 64
96 = 24x /:24
x = 4

y = 32 - 5*4
y = 32 - 20
y = 12

Sprawdzenie:
4*50 + 12*10 = 200 + 120 = 320
12*50 + 4*10 = 600 + 40 = 640
1 5 1