1. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 15 cm i 20 cm. Jaką długość ma promień okręgu opisanego na tym trójkącie?
2. Na okręgu o promieniu 8 cm opisano kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny. Jakie pola mają te wielokąty?
3. a) Jaką długość ma okrąg opisany na kwadracie o przekątnej długości a?
b) Jaką długość ma średnica okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o wysokości h?
4. W sześciokąt foremny o boku długości a wpisano okrąg, a w okrąg ten wpisano kwadrat. Oblicz stosunek pola sześciokąta do pola kwadratu.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • AMP
  • Początkujący
2009-11-30T16:17:37+01:00
Zad.1
15*15+20*20=x*x
225+400=x*x
625=x*x
x=pierwiastek z 625
x=25
Zad.2
Kwadrat:
8*2=16
P=16*16
P=256
Trójkąt równoboczny:
r-promień okręgu wpisanego R-promień okręgu opisanego
r=8
R=2*8=16
R=(a*pierwiastek z 3):3
R=2r
R=16
16=(a*pierwiastek z 3):3
a=16*pierwiastek z 3
h=R+r
h=16+8=24
P=1/2 * 24 * 16*pierwiastek z 3
P=192*pierwiastek z 3
Sześciokąt foremny:
r=8
r=(a*pierwiastek z 3):2
8=(a*pierwiastek z 3):2/*2
16=a*pierwiastek z 3
a=(16*pierwiastek z 3) : 3
h=r=8
P=6*[1/2*16*(pierwiastek z 3) :3*8]
P=128*pierwiastek z 3

2 5 2