Proszę o pomoc-to pilne!!

Zadanie 1
Podaj wszystkie liczby naturalne spełniające tę nierówność : x + 10 > ⁵/₂ x + 1 i rozwiąż równanie.

Zadanie 2
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność:
a) 4x + 43 ≤ 23x + 5
b) (2x -1)³ + 4x > 4x² (2x - 3) + 9

2

Odpowiedzi

2009-05-28T15:23:04+02:00
Zadanie 1
Podaj wszystkie liczby naturalne spełniające tę nierówność : x + 10 > ⁵/₂ x + 1 i rozwiąż równanie.

10-1>2,5x-x
9>2,5x
3.6>x x∈{0,1,2,3}

Zadanie 2
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność:
a) 4x + 43 ≤ 23x + 5
38≤19x
2≤x
ODP: 2
b) (2x -1)³ + 4x > 4x² (2x - 3) + 9
4x²-4x+1+4x > 8x³-12x+9
0>8x³-4x²-12x+9
0>2x(4x²-1)-3(4x+3)
0>2x(2x-1)(2x+1)+3(-3-4x)

x=0,5
x=0
x=-0,5
x=-0,75
najwyższa potęga jest dodatnia więc wykres od góry
odp x= 1
  • Użytkownik Zadane
2009-05-28T15:26:27+02:00
X + 10 > ⁵/₂ x + 1 /*2
2x+20>5x+2
2x-5x>2-20
-3x>-18
x<6

liczby naturalne to: 0;1;2;3;4;5

2.
4x + 43 ≤ 23x + 5
4x-23x≤5-43
-19x≤-38
x≥2
najmniejsza całkowita to 2

(2x -1)³ + 4x > 4x² (2x - 3) + 9
8x³-12x²+6x-1+4x>8x³-12x²+9
10x>9+1
10x>10
x>1
najmniejsza całkowita to 2