Odpowiedzi

2009-11-30T22:33:32+01:00
Zad.1
c=40m
Zauważmy, że mamy trójkąt prostokątny, równoramienny, ponieważ ramiona to promień okręgu.

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczymy R
R²+R²=c²
2R²=c²
2R²=40²
2R²=1600 /:2
R²=800=400*2
R=20√2

Pk-pole koła
PΔ-pole trójkąta
Pw-pole wycinka, czyli trawnika

Zauważmy, że dany trójkąt z trawnikiem to 1/4 część koła
Jeżeli od tej 1/4 części koła odejmiemy pole trójkąta, otrzymamy pole trawnika.

Pw=1/4 Pk- PΔ
Pk=πR²
Pk=π*800
Pk=800*3,14
Pk=2152m²

PΔ=1/2 *R*R
PΔ=1/2 *R²
PΔ=1/2 *800
PΔ=400m²

Pw=1/4 Pk- PΔ
Pw=1/4 *2152- 400
Pw=628 -400
Pw=228 m²

1ar-100 m²
x-228 m²

228ar=100*x
100*x=228ar /:100
x=2,28 ar

Czyli trawnik ma 2,28 arów
To znaczy, że należy kupić 3 opakowania nawozu.

Zad.2 Załącznik do zad 2
a=12cm
b=9cm

a²+b²=c²
12²+9²=c²
144+81=c²
c²=225
c=15
Korzystając z związków miarowych w trójkącie prostokątnym, możemy obliczyć R i r.

R=1/2 c
R=1/2*15
R=7,5cm

r=1/2 *(a+b-c)
r=1/2 *(12+9-15)
r=1/2 *(21-15)
r=1/2 *6
r=3cm