1.suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 13. Gdybyśmy przestawili cyfry tej liczby, to otrzymalibyśmy liczbę o 27 mniejszą. O jakiej liczbie mowa?

2.Państwo Wodzińscy zużyli w marcu 6 m³ wody zimnej i 7m³ wody ciepłej. Zapłacili za to 54 zł. W kwietniu za zużycie 7m³ wody zimnej i 6m³ wody ciepłej zapłacili 50 zł. Ceny wody w marcu i kwietniu były takie same. Ile kosztuje 1m³ wody zimnej, a ile ciepłej?

3. Ola za 4 gumki do włosów i 6 spinek zapłaciła 4,80 zł. Monika kupiła w tym samym sklepie jedną gumkę i 10 spinek i zapłaciła 4,60 zł. Jaka była cena jednej gumki, a jaka jednej spinki.

2

Odpowiedzi

2009-11-30T18:03:46+01:00
1.
x-liczba dziesiatek
y-liczba jedności

x+y=13
10y+x=10x+y-27

x+y=13
9y-9x=-27|:9

x+y=13
y-x=-3 => y=x-3

x+(x-3)=13


2x-3=13

2x=16
x=8

y=x-3=> y=8-3=5
szukana liczba to : 85

2.tego jeszcze nie mam. ;)

3.
x= 4,6-10y

6y + 18,4 - 40y = 4,8
-36y = - 13,6
y=0,4 <cena spinki>

x=4,6-4
x=0,6 <cena gumki>

mam nadzieję, że pomogłam ;)
1 4 1
Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-30T18:20:37+01:00
1.
10x+y - liczba dwucyfrowa
1)x+y = 13
2)10y+x+27 = 10x+y
1)x = 13-y
2)9y-9x = -27 /:(-9)
1)x = 13-y
2)x-y =3
podstawiamy do 2) za x:
13-y-y = 3
-2y = -10 /:(-2)
y = 5
x = 13-5
x = 8
10*8+5 = 85
10*5+8 = 58
85 -58 =27
Odp szukaną liczbą jest 85.
2.
x- cena zimnej wody za 1m³
y - cena ciepłej wody za 1m³
1)6x+7y = 54 /*(7)
2)7x+6y = 50 /*(-6)
1)42x+49y = 378
2)-42x-36y = -300
Dodajemy stronami 1)+2)(metoda przeciwnych współczynników)
13y = 78 /:13
y = 6
Wstawiamy za y np do równania 1) i wyliczamy x:
6x+42 = 54 /-42
6x = 12 /:6
x = 2
Odp. 1m³ wody zimnej kosztuje 2 zł, a 1m³ wody ciepłej kosztuje 6 zł
3.
x - cena gumek
y - cena spinek
1)4x+6y = 4,80
2)x+10y = 4,60
Z 2) wyliczamy x
x = 4,60 - 10y
Podstawiamy za x do 1)
4*(4,60 - 10y) + 6y = 4,80
18,40 - 40y + 6y = 4,80
13,60 = 34y /:34
y = 0,40
x = 4,60 - 10*0,4
x = 4,60 - 4,00
x = 0,60
Sprawdzenie:
4*0,6 + 6*0,4 = 2,4 + 2,4 = 4,8
0,6 + 10*0,4 = 4,60
Odp. Gumka kosztowała 0,60 zł a spinka 0,40 zł.
4 5 4