O ile wydłuży się pręt niklowy o długości l=2m i polu przekroju poprzecznego S=2cm2, jeżeli przy jego rozciąganiu wykonano pracę W=0,25J??? Moduł Younga niklu to: E=2*10^11Pa.
Jeśli ktoś to NAPRAWDĘ umie rozwiązać to proszę o rozwiązanie, chce aby wszystko było dokładnie krok po kroku pzeliczone.
PRAWIDŁOWA odpowiedź to: 0,16mm. Odpowiedź podaje tylko po to by ktoś kto zechce to rozwiązać wiedział czy dobrze rozwiązał i mógł dodać poprawne rozwiązanie. Nie chce odpowiedzi typu: dobrze ci wyszło, nie wiem!!!!!!!!!1

1

Odpowiedzi

2009-05-29T17:34:00+02:00
To rozwiazania tego zadania potrzebne informcje:
1. Prwa Hooka
2. Praca przy rozciaganiu sprazyny - en. potemcjana sprezystosci.

Najpierw w/w
1.
Prawo Hooka
Δl=(F*l)/(E*S)
gdzie
Δl- wydluzenie bezwzgledne
F- sila
l- dlugosc
E - modu Younga
S- przekroj
2.
sila sprezystośco F=cx
gdzie c-stala sprezystosci w [N/m]
x- wydluzenie
Jak zrobisz wykres Sily od wydluzenia to masz trojkat.
jego pole to praca W=1/2cx²

To teraz wlasciwe zadanie:
l=2m
S=2cm2=2*10⁻⁴m²
W=0,25J
E=2*10^11Pa.
Δl=?

Prawo Hooka
Δl=(F*l)/(E*S) policzmy sile
F*l= Δl*E*S
F=(Δl*E*S)/l
F=(E*S/l)*Δl taki pret niklowy to sprezyna sztywna ale sprezyna tzn
F=c*Δl gdzie c=E*S/l stala sprezyny Δl -wydluzenie patrz (2)
Wiec jestesmy w domu ;-)
W=1/2*c* Δl²---> Δl=√(2W/c)=√[2W*l/(ES)]
podstawiam liczby
Δl=√[2*0,25*2/(2*10¹¹*2*10⁻⁴)]
Δl=√[1/(40*10⁶)]=√(1/40)*10⁻³=0.15811*10⁻³m
po zamianie na mm
Δl=0.15811mm

Pozdrawiam
Jak zwykle u mnie kawa na lawe ;-)
hans
PS.
Jestem tyslektykiem stale robie literowki