Przeprawa promowa ludzi i samochodów odbywa śię na rzece o szerokości 450m prędkość własna promu wynośi 2,5m/s i jest skierowana prostopadle do brzegu rzeki.prędkość nurtu rzeki wyn 0,5m/s oblicz prędkość promu względem brzegu rzeki,oraz czas jaki zajmie mu jej przepłynięcie

1

Odpowiedzi

2009-11-30T22:49:27+01:00
Dane:
v1 (prędkość własna promu) = 2,5 m/s
v2 (prędkość nurtu) = 0,5 m/s
s (droga przeprawy) = 450 m
Szukane:
v (prędkość promu wzgl. rzeki) = ?

Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
v1 + v2 = v
v = pierwiastek z: v1² + v2²
czyli
v = √6,25m²/s²+ 0,25m²/s² = √6,5m² / s²
v = 2,55 m/s (w przybliżeniu, bo dokładnie: 2,549509757 :)

tgα = 0,5/2,5
tg α = 1/5
α≈11∧
cos 11∧ = 450/s
s~450/0,98
s~459m

v=s/t
t = s/v
t=459m/2,55m/s
t=180s