1) Dane są 3 oporniki r1=r2=500omów oraz r3 = 250 oma. Dopuszczalna moc dla każdego oporu nie powinna przekraczać P = 20 W. Czy można dołączyć do sieci o napięciu U = 220 V układ tych oporów połączonych: a) szeregowo, b) równolegle?.

2) Samochód porusza się pod górę z prędkością v0, po drodze pochylonej od poziomu po kątem alfa. Z jaką prędkością v samochód ten będzie się poruszał po drodze poziomej przy założeniu , że silnik pracuje stale z tą samą mocą? W obu przypadkach współczynnik tarcia f jest jednakowy. Opór powietrza zaniedbujemy.

3) Między okładkami płaskiego kondensatora o pojemności C0 wsunięto płytkę z dielektryka złożoną z dwóch części różniących się stałą dielektryczną. Połowę objętości kondensatora wypełnia dielektryk o stałej E1, a drugą połowę o stałej ε2=3ε1. Jak zmieni się pojemność tego kondensatora w stosunku do pojemności C0?

1

Odpowiedzi

2009-05-30T06:13:20+02:00
1)
obliczam dopuszczalny prąd dla oporników:
P=U*I -> U=P/I
Imax=U/R
Imax=P/(I*R)
I²max=P/R
Imax=∀(P/R)

dla R=500 ohm
I₁max=∀20/500
I₁max=∀0,04
I₁max=0,2 A

dla R=250 ohm
I₃max=V20/250
I₃max=V0,08
I₃max=0,28 A

a) układ szeregowy
Rz=R1+R2+R3=500+500+250=1250 ohm
po podłączeniu do U=220V przez układ popłynie prąd:
I=U/R=220/1250=0,176A
płynący prąd jest mniejszy od dopuszczalnego, możemy podłączyć 220V.

b) układ równoległy
po podłączeniu do U=220V przez przez oporniki popłynie prąd:
dla R1,2 :
I=U/R=220/500=0,44A
dla R3 :
I=U/R=220/250=0,88A
płynący prąd jest większy od dopuszczalnych, nie możemy podłączyć 220V.

2)podczas jazdy do góry ze stałą prędkością, silnik pokonuje siłę tarcia Ft=fQcosa i siłę Fs=Qsina wynikającą ze wznoszenia.
Przy jeździe poziomej nie występuje siła Fs, a opory tarcia to Ft=f*Q. Jeżeli silnik pracuje z taką samą mocą i współczynnik tarcia f jest jednakowy, to siła napędowa jest większa od siły oporów tarcia, nie równoważy jej i zgodnie z drugą zasadą dynamiki, występuje wówczas ruch jednostajnie przyśpieszony. Nie można więc ustalić prędkości, samochód będzie przyśpieszał.

3)
stała dielektryczna to stosunek pojemności kondensatora z badanym ciałem jako dielektrykiem do pojemności tegoż samego kondensatora z powietrzem.
e=C/Co -> C=e*Co

Co -pojemność początkowa kondensatora (z powietrzem)
C1 -pojemność połowy kondensatora z dielektrykiem e1
C2 -pojeność drugiej połowy kondensatora z dielektrykiem e2
C - pojemność końcowa
e2=3e1

C=C1+C2
C=e1*(1/2*Co)+e2*(1/2*Co)
C=(1/2*Co)*(e1+e2)
C=(1/2*Co)*(e1+3e1)
C=(1/2*Co)*4e1
C=2*e1*Co
C/Co=2*e1
Pojemność kondensatora zwiększy się jak (2*e1):1.