Odpowiedzi

2009-12-01T15:26:02+01:00
A. (2x+5)(2x-5) < (2x-9)²+2 przenosimy wszystko na lewą
(2x+5)(2x-5) - (2x-9)² - 2 <0 wymnażamy
4x² - 25 - 4x² - 18x +81- 2 <0 sumujemy wyrazy podobne (x² się skraca)
-18x-56<0 przenosimy 56 na prawą
-18x < -56 / : (-18) - uwaga, zmiana znaku
x>3
x∈(3,+nieskończoność)

b. (2x-3)²+5x(x+5) > (3x-2)²
4x² - 12x + 9 + 5x²+25x>9x²-12x+4
4x²-12x+9+5x²+25x-9x²-12x+4>0
x>13
x∈(13,+nieskończoność)

c. x²-2(x-1)²:3 < (x-1)(x+2):3
jest trochę źle sformułowane, nie wiem czy dobrze zrozumiałam

x²-2(x-1)²:3 < (x-1)(x+2):3 / *3
x²-2x²-4x+2 < x²-x+2x-2
-2x²-2x+4<0 /:2
-x² -x+2<0
liczymy deltę i miejsca zerowe
Δ=1-4*(-1)*2 = 1+8=9
√Δ=3
x1= (1-3)/-2 = 1
x2=(1+3)/-2 = -2
rysujemy rysunek pomocniczy. ramiona paraboli skierowane w dół, gdyż współczynnik przy najwyższej potędze x = -1
x ∈(-nieskończoność, -2) υ (1, +nieskończoność)
lub x∈R-<-2,1>


2009-12-01T15:32:22+01:00
A) (2x+5)(2x-5)<(2x-9)²+2
4x²-25<4x²-81+2
4x²-4x²<-81+2+25
0<-54

b) (2x-3)²+5x(x+5)>(3x-2)²
4x²-9+5x²+25x>9x²-4
9x²-9+25x>9x²-4
-9+25x>-4
25x>-4+9
25x>5/ :25
x>0,2

Proszę tylko 2 bo ostatnie cos mi nie wychodzi;)

2009-12-01T15:33:31+01:00
A)
(2x+5)(2x-5)<(2x-9)²+2
4x²-25<4x²-36x+81+2
4x²-4x²+36x<83+25
36x<108 /:36
x=3
b)
(2x-3)²+5x(x+5) > (3x-2) [myślę, że przed trzecim nawiasem coś pominąłeś]
4x²-12x+9+5x²+25>3x-2
9x²-18x-3x>-2-25-9
9x²-21x>-36
c)
x²-2(x-1)²:3 < (x-1)(x+2):3
x²-2(x²-2x+1):3<(x²+2x-x-2):3
x²+(-2x²+4x-2):3<1/3x²+1/3x-2/3
x²-2/3x²+4/3x-2/3<1/3x²+1/3x-2/3
x²-2/3x²-1/3x²+4/3x-1/3x<2/3-2/3
x<0