Oblicz wartości liczbowe podanych sum algebraicznych dla x+-1 i y=0,1
a) 4(5y+1)(1-5y)-5(4x+1)(1-4x) odpowiedż z tyłu książki wynosi 78
b) (x+2y)² + (2x-y)² - 5(x-y)(x+y) odpowiedź z tyłu książki wynosi 0,1
c) 3y(3y-2x)-(3-x)(x+3)-(x-3y)² odpowiedź z tyłu książki wynosi -9

2

Odpowiedzi

2009-12-01T16:19:25+01:00
4(5y+1)(1-5y)-5(4x+1)(1-4x) dla x=-1 i y=0,1

4(5*0,1+1)(1-5*0,1)-5[4*(-1)+1][1-4*(-1)]=
=4(0,5+1)(1-0,5)-5(-4+1)(1+4)=
=4*1,5*0,5-5*(-3)*5= 3+75=78

(x+2y)² + (2x-y)² - 5(x-y)(x+y)=
=x²+4xy+4y²+4x²-4xy+y²-5(x²-y²)=
=5x²+5y²-5x²+5y²=10y²=10*0,01=0,1

3y(3y-2x)-(3-x)(x+3)-(x-3y)²=
=9y²-6xy+(x-3)(x+3)-x²+6xy-9y²=
=-9
4 4 4
2009-12-01T16:45:04+01:00
A)4(5y+1)(1-5y)-5(4x+1)(1-4x)=4(5y-25y²+1-5y)-5(4x-16x²+1-4x)=20y-100y²+4
-20y-20x+80x²-5+20x=80x²-100y²-1
80*(-1)²=80*1=80
-100*0,1²=-100*0,01=-1
80-1-1=78
b) (x+2y)² + (2x-y)² - 5(x-y)(x+y)=(x+2y)(x+2y)+(2x-y)(2x-y) - 5(x-y)(x+y)=(x²+2xy+2xy+4y²)+(4x²-2xy-2xy+y²)-5(x²+xy-xy-y²)=x²+4xy+4y²+4x²-4xy+y²-5x²+5y²=4y+6y²
5*(-1)²=5*1=5
6*0,1²=6*0,01=0,06
5+0,06=5,06
c)3y(3y-2x)-(3-x)(x+3)-(x-3y)²=6y²-6xy-(3x+9-x²-3x)-(x-3y)(x-3y)=6y²-6xy-3x
-9+x²+3x-(x²-3xy-3xy+9y²)=6y²-6xy-9+x²-x²+3xy+3xy-9y²=-3y²-9
i podstawić jak w poprzednim przykładzie
1 5 1