Zapisz cyframi i słowami liczbę w której grupa milionów zapisana jest kolejnymi liczbami parzystymi najwjększą z nich jest równa 6 i jestw rzedzie jednoscimilionów tysiące zapisane są kolejnymi cyframi nieparzystymi największa z nich jest równa 9 i jest w rzedzie setek tysięcy. Cyfra setek jest dwukrotnością cyfry dziesiątek i sześcianem cyfry jedności

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-01T16:23:05+01:00
246 975 842 - Dwieście czterdzieści sześć milionów dziewięćset siedemdziesiąt pięć tysięcy osiemset czterdzieści dwa.

Jak to obliczyć?

Nasza liczba na początku wygląda tak: MMM TTT SSS

M - Miliony
T - Tysiące
S - Setki, Dziesiątki i Jedności.

--------------

Zajmijmy się najpierw samymi milionami. Wiemy, że:
- zapisane są kolejnymi liczbami parzystymi
- największa z tych liczb to 6
- 6 stoi na końcu

Kolejne CYFRY parzyste to: 0, 2, 4, 6, 8
Ale również: 8, 6, 4, 2, 0

Największa cyfra parzysta to 6, a więc 8 wykluczamy z naszych rozważań.

Pozostało nam wiec: 0, 2, 4, 6
Lub: 6, 4, 2, 0

6 musi jednak stać na końcu, więc prawidłowy jest tylko ciąg pierwszy.

Ps. 0 nie może stać na początku, bo wtedy nie byłoby setek milionów.

Nasza liczba ma więc postać 246 TTT SSS

--------------

Przejdźmy teraz do tysięcy. Wiemy, że:
- są zapisane kolejnymi cyframi nieparzystymi
- największa z nich to 9
- 9 jest w rzędzie setek tysięcy

Kolejne cyfry nieparzyste to: 1, 3, 5, 7, 9
Lub: 9, 7, 5, 3, 1

9 jest największa liczbą nieparzystą, więc nie możemy żadnej innej wykluczyć z rozważań.

Wiemy jednak, że stoi na początku (w setkach tysięcy), więc prawidłowy może być tylko ciąg drugi.

Nasza liczba ma więc postać 246 975 SSS

--------------

A teraz setki, dziesiątki i jedności. Wiemy, że:
- cyfra setek jest dwu krotnością cyfry dziesiątek
- cyfra setek jest sześcianem cyfry jedności

Co to znaczy? Dwu krotność jakiejś cyfry, to ów cyfra pomnożona przez 2. Zaś sześcian, to ta cyfra pomnożona przez siebie i jeszcze raz przez siebie. Brzmi to trochę dziwnie, ale można zapisać to wzorem.

Załóżmy, że "x" to nasza cyfra setek "y" to nasza cyfra dziesiątek, a "z" to nasze jedności.

"x" musi spełniać dwa założenia:
x = 2 * y
x = z * z * z

Nie da się obliczyć ile wynosi x, bez żadnych danych. Musimy więc trochę pozgadywać. Załóżmy, że x = 64. Sprawdźmy czy jakieś cyfry spełniały by nasze założenia.

64 = 2 * 32
64 = 4 * 4 * 4

Tak, niestety 64 to już nie cyfra tylko liczba.

Sprawdźmy co się stanie, jeżeli x = 9

9 = 2 * y
9 = 3 * 3 * 3

Niestety nie ma takiej liczby (naturalnej) której dwu krotność równa jest 9.

Sprawdźmy co się stanie, jeżeli podstawimy za x liczbę 6

6 = 2 * 3
6 = z * z * z

Niestety w tym wypadku nie ma takiej liczby (naturalnej) która pomnożona przez siebie i jeszcze raz pomnożona przez siebie wynosiłaby 6.

itd..

Tylko 8 spełnia wszystkie nasze założenia.

8 = 2 * 4
8 = 2 * 2 * 2

Nasza liczba, ma więc postać: 246 975 842
1 5 1