W środku basenu o kształcie koła znajduje się fontanna, której wylot został umieszczony na poziomie wody w basenie. Krople wody z fontanny rozpryskują się po torach, dających się opisać równaniem: h=-1,25s² + 3s, s≥0 gdzie:
h[m] - wysokość, na jaką wznoszą się krople,
s[m] - odległość mierzona wzdłuż ziemi od wylotu.
Oblicz :
a) na jaką maksymalną wysokość wznoszą się krople wody;
b) jaką średnice d powinien mieć basen, aby krople wody nie rozpryskiwały się na zewnątrz niego.

1

Odpowiedzi

2009-05-31T12:30:30+02:00
h=-1,25s^2 + 3s
Obl
hmax d-srednica

Rozwiazanie
Nalezy obliczyc wspl. wierzcholka i mijsca zerowe
patrz zalacznik.
Xw=-b/2a=-3/(-2.5)=1,2
Yw=-Δ/(4a) lub Yw=h(1,2)=-1,25*1,44+3*1,2=1,8
hmax=1,8
srednica to msc zerowe s2
-1,25s^2 + 3s=0
s(-1,25s + 3)=0
s1=0 s2=3/1,25=2,4
d=4,8

Pozdrawiam