Sztuczny satelita Ziemi obiega ją na wysokości h nad jej powierzchnią z właściwą dla niej pierwszą prędkością kosmiczną. Jak zmieniłaby się jego energia kinetyczna, gdyby z jakichś powodów jego odległość od Ziemi wzrosła n razy ?

1

Odpowiedzi

2009-05-31T13:47:01+02:00
Siła przyciągania ziemskiego=sile odśrodkowej.
dla uproszczenia zakładam, że h=r odległość satelity od środka Ziemi.

GMm/r²=mv²/r
GMm/r=mv²
v²=GM/r

Ek=mv²/2
Ek=mGM/(2*r)

jeżeli zwiększymy wysokość n- krotnie, to :
Ek₂=mGM/(2*r*n)

Ek₂/Ek=mGM/(2*r*n)/{mGM/(2*r)}
Ek₂/Ek=1/n
Jeżeli wysokość satelity wzrośnie n-krotnie, to n-krotnie zmaleje jego energia kinetyczna.