1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 9 cm i 12 cm. Na trójkącie opisano i w trójkąt wpisano okrąg. Oblicz sumę długości średnic tych okręgów.

Mam takie zadanie i chciałbym się dowiedzieć czy możliwe jest rozwiązanie tych zadań NIE znając poniższych wzorów:

R=1/2 c
r=1/2 *(a+b-c)

Jeżeli tak to proszę o rozwiązanie. Jeśli ktoś napisze krótko "tak" lub "nie" nie uzasadniając lub rozwiązując daje spam!

Wybiorę najlepsza odpowiedź!!!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-01T17:16:25+01:00
Da się

a=9
b=12
czyli c=15
Przeciwprostokątna jest średnicą okręgu opisanego

jak wpiszesz w ten trójkąt okrąg to narysuj promienie od środka okręgu do pkt styczności. powstanie kwadrat którego bo oznacz jako x. Tworzą się odcinki :
12-x oraz x
i
9-x oraz x

na przyprostokątnej mamy takie same odcinki więc:
12-x+9-x=15
21-2x=15
x=3

suma średnic to 15+2*3=21
4 3 4