Określ dziedzine Funkcji
y=log(2x^2-3x-2)
Narysuj wykresy funkcji i opisz własności
y=log1/2(x-2)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
y=log1/2(3x-2)
Rozwiąż Równania i nierówności
log(przy podstawie 7) (x-1)=-1
log(przy podstawie 1/2)x + log(przy podstawie 1/2)3 = log(przy podstawie 1/2) 6
log(przy podstawie 2)X + Log(przy podstawie 2)(x-3)=2


Rozwiązania potrzebne na wczoraj :]
Więć bardzo prosze o szybką pomoc :D

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-05-31T20:57:17+02:00
Y=log(2x²-3x-2)

2x²-3x-2>0
Δ=(-3)²-4*2*(-2)=9+16=25
√Δ=5
x₁=(3-5):4=-½
x₂=(3+5):4=2

D: x∈(-∞; -½)∨(2; +∞)

2. y=log½(x-2) a=10
funkcja będzie rosnąca i jej wykres znajdzie się w I i IV ćwiartce zaznamy rysować od dołu po lewej stronie osi y, teraz obliczymy miejsce zerowe, czyli przecięcie z osią x
y=0
0=log½(x-2)
10⁰=½(x-2)
1=½(x-2)
2=x-2
x=4 przez ten punkt na osi x przechodzi wykres i idzie w góre

obliczmy dwa punkty
y=-1
-1=log½(x-2)
10⁻¹=½(x-2)
0,1=½(x-2)
0,2=x-2
x=2,2
czyli (2,2; -1)

y=1
1=log½(x-2)
10¹=½(x-2)
10=½(x-2)
20=x-2
x=22

czyli (22,1)
zaznaczamy te dwa punkty (przez nie ma przechodzic wykres)
WŁASNOŚCI

D: x∈(2;+∞)
Zw: y∈R
funkcja rosnąca dla x∈(2;+∞)
miejsce zerowe (4,0)
y>0 dla x∈(4; +∞)
y<0 dla x∈(-∞; 4)



3.y=log½(3x-2)

½(3x-2)>0
3x-2>0
3x>2
x>⅔

D: x∈(⅔; +∞)


4.
log₇(x-1)=-1
7⁻¹=x-1
1/7=x-1
x=1 1/7

log₀₅x + log₀3 = log₀₅ 6
log₀₅3*x= log₀₅ 6
3x=6
x=2


log₂x + log₂(x-3)=2
log₂x(x-3)=2
2²=x(x-3)
4=x²-3x
x²-3x-4=0
Δ=(-3)²-4*1*(-4)=9+16=25
√Δ=5
x₁=(3-5):2=-1
x₂=(3+5):2=4