Wyznacz x,jeżeli podane liczby są długościami kolejnych boków czworokąta,w który wpisano okrąg.

a) 1 , 2 , x , 4
b) jedna druga , x , jedna trzecia , jedna czwarta
c) 27 , 17 , 13 , x
d) x , 0,1 , 0,5 , 1

OBLICZENIA !!!JAK NIE BEDZIE TO ZGŁASZAM TO DO MODERATORA !

1

Odpowiedzi

2009-12-01T20:11:35+01:00
W czworokąt można wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy gdy sumy długości przeciwległych boków są równe:
a+c=b+d

a)1 , 2 , x , 4
Przeciwległe boki to : 1 i x oraz 2 i 4
Stąd:
1+x=2+4
x=6-1
x=5
b) 1/2 , x , 1/3 , 1/4
1/2+1/3=x+1/4
3/6+2/6=x+1/4
5/6-1/4=x
x= 10/12-3/12
x=7/12
c) 27 , 17 , 13 , x
27+13=17+x
40-17=x
x=23
d) x ; 0,1 ; 0,5 ; 1
x+0,5=0,1+1
x=1,1-0,5
x=0,6


voila!
4 5 4