Przekrój graniastosłupa prawidłowego trójkatnego płaszczyzną zawierającą równoległe wysokości podstaw graniastosłupa, jest kwadratem o przekatnej długosci 3pierwiastek6 dm. Olicz pole powierzchni całkowitej i objetosc tego graniastoslupa.

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-06-01T21:57:21+02:00
D-długość przekatnej przekroju (kwadratu)
h-wysokość podstawy (tójkąta równobocznego)-jednego boku przekroju
H- wysokośc graniastosłupa (drugiego boku przekroju)
h=H
a- krawędź podstawy

d=3√6dm
d=h√2
3√6=h√2
h=3√3dm
H=3√3dm

h=a√3/2
3√3=a√3/2
6√3=a√3
a=6

Pc=2Pp+Pb
Pp=a²√3/4
Pp=6²√3/4=36√3/4=9√3dm²
Pb=4aH
Pb=4*6*3√3=72√3dm²

Pc=2*9√3dm²+72√3dm²=18√3dm²+72√3dm²=90√3dm²

V=PpH
V=9√3dm²*3√3dm=81dm³
1 4 1