Pewien właściciel restauracji miał w piwniczce regał do przechowywania (leżakowania) wina. Regał składał się z 9 jednakowych, kwadratowych przegródek. Środkową przegródkę restaurator pozostawił pustą. W czterech narożnych umieścił po 6 butelek wina, a w czterech pozostałych - po 9 butelek. Łącznie restaurator miał w piwniczce 4 x 6 + 4 x 9 = 60 butelek. Za każdym razem restaurator schodził do piwniczki, nie liczył wszystkich butelek, tylko sprawdzał, czy ich suma we wszystkich trzech przegrodach każdego boku regału jest taka sama i wynosi 21. W restauracji pracował nieuczciwy kelner, który podkradał wino. Robił to w taki sposób, że za każdym razem wynosił z piwniczki po 4 butelki, przestawiając pozostałe tak, żeby ich suma przy każdym boku regału zawsze wynosiła 21. Ile razy kelner dokonał kradzieży i ile butelek łącznie wyniósł z piwniczki?
Bardzo proszę o poprawne rozwiązanie :))

1

Odpowiedzi

2009-06-01T17:35:57+02:00
Na początku było:
a, c, f, g = 6
b, d, e, g = 9
Aby w każdym rzędzie było po 21, a butelek było jak najmniej (gdyż interesuje nas ile mógł ukraść) przerzucamy wszystkie możliwe butelki na wspólne (dla dwóch rzędów) rogi i powstaje:
a, h = 11
b, d, e, g = 0
c, f = 10
Na początku było 60 butelek, a teraz jest 22 + 20 = 42
Więc mógł ukraść 18 butelek, ale że kradł 4 dziennie, okradł 16 butelek, w 4 dni
końcowa sytuacja to:
a, c, f, h = 10
b, d, e, g = 40
44 butelki, 16 okradzionych.

w załączniku masz rysunek jak ja to widzę

1 5 1