1. Walec ma wysokość 6 cm i promień podstawy 5 cm. Końce odcinka o długości 10 cm leżą na okręgach obu podstaw. Oblicz odległość tego odcinka od osi walca.

2. Oblicz długość tworzącej stożka o promieniu podstawy 3 cm, którego pole powierzchni całkowitej jest równe polu powierzchni kuli o promieniu 5 cm.


Będę wdzięczna za choćby jedno zadanko :)

1

Odpowiedzi

2009-12-01T23:40:34+01:00
Z.1
Rozwiązane w załączniku.
z.2
r = 3 cm - promień podstawy stożka
R = 5 cm - promień kuli
Ps = Pk
-------------------
Oblicz długość tworzącej stożka l.
Mamy
Ps =πr² + πrl
Pk = 4πR²
Ps = Pk
πr² + πrl = 4πR² I dzielimy obustronnie przez π
r² + ri = 4R²
rl = 4R² - r²
l = [4R² - r²] : r
l =[ 4*5² - 3²]: 3 = [4*25 - 9] :3 = [100 -9] :3 = 91 : 3 = 30,(3)
Odp.Tworząca tego stożka ma długość 30,(3) cm.