Odpowiedzi

2009-12-01T21:31:48+01:00
2+3IxI=5 / -2
|x|=3 /:3
|x|=1
korzystając z własności wartości bezwzględnej |x|=a <=> x=a v x=-a , gdy a>_0

x=1 v x=-1 x należy do zbioru dwuelementowego 1 i -1

3(IXI-2)=pierwiastek z dwóch / :3
|x| -2 = pierwiastek z dwóch/3 /+2
|x| = pierwiastek z dwóch +2/3
x= pierwiastek z dwóch +2/3 v x= - pierwiastek z dwóch -2/ -3

2(1-IxI)=1 /:2
1-|x|= 1/2 - 1
-|x|= -1/2 / *(-1)
|x|=1/2
x=1/2 v x=-1/2

3-5IxI=IxI-9
3-5=9
sprzeczność

1(7-IxI)=0 \:1
7-|x|=0 / -7
-|x|= -7 /*(-1)
|x|=7
x=7 v x=-7

21=3(1+IX+1I)
-3(1+|x|+1)=-21/ (-3)
1+|x|+1= 7 / -2
|x|=5
x=5 v x=-5
2009-12-01T21:32:44+01:00
2009-12-01T23:03:38+01:00
|x|=a <=> x=a v x=-a , gdy a≥0

a) 2+3IxI=5
3|x|=3 /:3
|x|=1
x=1 v x=-1

b)3(IxI-2)=√2 / :3
|x| -2 = √2/3
|x| = √2 +2/3
x=√2+2/3 v x= -(√2 +2/3)

c)2(1-IxI)=1 /:2
1-|x|= 1/2
-|x|= 1/2 -1
-|x|= -1/2 / :(-1)
|x|=1/2
x=1/2 v x=-1/2

d)3-5IxI=IxI-9
-5IxI-IxI=-9-3
-6|x|=-12/:(-6)
|x|=2
x=2 v x=-2

e)1(7-IxI)=0
7-|x|=0
-|x|= -7 /:(-1)
|x|=7
x=7 v x=-7

f)21=3(1+Ix+1I)
3(1+|x+1|)=21/ :3
1+|x+1|= 7
|x+1|=6
x+1=6 v x+1=-6
x=5 v x=-7