Odpowiedzi

2009-12-01T22:53:09+01:00
D = 8 cm - przekatna przekroju osiowegowaqlca
r = promień podstawy
H = wysokość walca

Pc = ?
V = ?

1. Obliczam H
z trójkata prostokatnego gdzie: 2r - przyprostokatna przyległa do kąta 45°
H - przyprostokatna leżąca naprzeciw kąta 45°
d - przeciwprostokatna
H : d = sin 45°
H = d*sin 45°
H = 8*√2:2
H =4√2 cm

2. Obliczam r
2r : d = cos 45°
2r = d*cos 45°
2r = 8*√2:2
2r = 4√2
r = 2√2 cm

3. Obliczam Pc
Pc = 2Pp + Pb
Pc = 2*πr² + 2πr*H
Pc = 2π (r² + H)
Pc = 2π *[ (2√2)² + 4√2]
Pc = 2π *[ 4*2 + 4√2]
Pc = 2π*[ 8 + 4√2]
Pc = 2π*4(2 +√2)
Pc = 8π*(2 +√2) cm²

4. Obliczam V
V = Pp* H
V = πr²*H
V = π*(2√2 )²*4√2
V = π*4*2*4√2
V = 32π√2 cm³