1. W trójkącie prostokątnym ABC bok AB ma długość 13, bok BC- 12, a bok AC-5. Z wierzchołka C poprowadzono wysokość CD. Wskaż trójkąty podobne wyznaczone przez trzy punkty spośród A,B,C,D. Wyznacz długości boków trójkątów ADC i BCD.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-02T12:40:44+01:00
Trójkąty podobne:
1)ΔADC i ΔABC
2)ΔBDC i ΔABC
3)ΔADC i ΔDBC
wszędzie jest podobnie: mają po kącie prostym , po kącie wspólnym ,po wspólnym boku
do 1):IACI/IABI=ICDI/ICBI=IDBI/ICDI
5/13=ICDI/12
ICDI=60/13
ICDI4i8/13
5/13=IDAI/4i8/13
IDAI=300/169
IDAI=1i131/169
boki ΔADC wynoszą:ICAI=5 , ICDI=4 i 8/13 , IDAI=1 i131/169
2)ICBI/IABI=ICDI/IACI=IDBI/ICBI
12/13=ICDI/5
ICDI=60/13
ICDI=4 i 6/13
12/13=IDBI/12
IBDI=144/13
IDBI=11 i 3/13
boki ΔBCA:IBCI=12 ,ICDI=4 i 8/13 ,IBDI=11i3/144


17 3 17